Bạn có bao giờ ném xu để quyết định một vấn đề nhỏ, chẳng hạn như lựa chọn xem ăn món gì hay quyết định một trận đấu? Ném xu là một phương pháp đơn giản để đưa ra một quyết định ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét nó theo góc độ thống kê, chúng ta sẽ thấy rằng ném xu cũng có một tỷ lệ khả quan.
Tỷ lệ cơ bản của ném xu
Một xu có hai mặt: một và một. Nếu chúng ta ném xu một lần, tỷ lệ của mỗi mặt là 50%: một mặt là 50% và một mặt là 50%. Điều này có nghĩa là, không có một mặt nào có ưu thế hơn.
Tuy nhiên, nếu chúng ta ném xu nhiều lần, tỷ lệ sẽ biến đổi. Một khái niệm cơ bản là định luật thống kê của hoàn hảo (Law of Large Numbers), theo đó, với số lượng lớn các lần thử, tỷ lệ xuất hiện của mỗi mặt sẽ biến ổn định và gần gũi với tỷ lệ 50%.
Tỷ lệ thống kê của ném xu nhiều lần
Giả sử chúng ta ném xu 10 lần. Mỗi lần ném xu, mỗi mặt sẽ ra với tỷ lệ 50%. Tuy nhiên, không thể tránh khỏi khả năng xảy ra các kết quả bất thường. Một ví dụ là, có thể ra 10 lần một mặt hoặc 10 lần mặt khác. Mặc dù khả năng này rất nhỏ (tức là 1/2^10 = 1/1024), nhưng nó là khả năng thật.
Nếu chúng ta ném xu 100 lần, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ gần gũi với 50%, nhưng sẽ có nhiều bất biến hơn. Một ví dụ là có thể ra 51 lần một mặt hoặc 49 lần một mặt. Mặc dù khả năng này cao hơn so với 10 lần, nhưng nó vẫn là khả năng thật.
Điều này cho thấy rằng, trong thực tế, nếu chúng ta ném xu nhiều lần, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ biến động, nhưng sẽ biến động theo một phạm vi hẹp. Điều này được gọi là thống kê trung bình (Law of Large Numbers).
Thống kê trung bình và ném xu
Thống kê trung bình là một định luật thống kê cơ bản, cho rằng với số lượng lớn các lần thử, kết quả của mỗi lần thử sẽ biến động xung quanh mức trung bình. Trong trường hợp ném xu, mức trung bình là 50%.
Nếu chúng ta ném xu 100 lần và ghi lại mỗi lần kết quả, có thể thấy rằng số lượng các lần một mặt và số lượng các lần mặt khác sẽ gần gũi với nhau. Tuy nhiên, sẽ có những bất biến do ngẫu nhiên. Đối với mỗi lần thử cụ thể, khả năng của mỗi mặt là 50%, nhưng với số lượng lớn các lần thử, tỷ lệ sẽ biến động xung quanh 50%.
Tỷ lệ thống kê của ném xu với cố định số lần thử
Một thí nghiệm có thể được thiết lập với cố định số lần thử. Chúng ta có thể ném xu 100 lần và ghi lại mỗi lần kết quả. Trong trường hợp này, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ gần gũi với 50%, nhưng sẽ có bất biến do ngẫu nhiên.
Nếu chúng ta ném xu 1000 lần và ghi lại mỗi lần kết quả, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ gần gũi hơn với 50%. Điều này cho thấy rằng với số lượng lớn các lần thử, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ biến động xung quanh 50% với độ dài phạm vi hẹp.
Tỷ lệ thống kê của ném xu với cố định tổng số lần thử và cố định tổng số xu
Một thí nghiệm khác có thể được thiết lập với cố định tổng số lần thử và cố định tổng số xu. Chúng ta có thể ném một xu 1000 lần và ghi lại mỗi lần kết quả. Trong trường hợp này, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ gần gũi với 50%, nhưng sẽ có bất biến do ngẫu nhiên.
Nếu chúng ta ném một xu 10.000 lần và ghi lại mỗi lần kết quả, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ gần gũi hơn với 50%. Điều này cho thấy rằng với số lượng lớn các lần thử và cố định tổng số xu, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ biến động xung quanh 50% với độ dài phạm vi hẹp.
Tác dụng thực tế của tỷ lệ thống kê trên ném xu
Trong thực tế, tỷ lệ thống kê của ném xu có tác dụng quan trọng trên quyết định của con người. Mặc dù tỷ lệ cơ bản của mỗi mặt là 50%, nhưng với số lượng lớn các lần thử, tỷ lệ sẽ biến động xung quanh 50% với độ dài phạm vi hẹp. Điều này cho phép con người dùng ném xu để đưa ra quyết định ngẫu nhiên, nhưng cũng cho biết rằng không thể dự đoán chính xác kết quả cụ thể của mỗi lần thử.
Ngoài ra, tỷ lệ thống kê cũng cho phép con người dùng ném xu để tính toán xác suất của một sự kiện. Ví dụ như, nếu con người muốn tính toán xác suất của một trận đấu giành chiến thắng, con người có thể dùng ném xu để tính toán xác suất của mỗi phân số (ví dụ: 1-5 cho trận đấu chiến thắng). Trong trường hợp này, tỷ lệ thống kê sẽ giúp con người hiểu rõ xác suất của mỗi phân số.
Kết luận
Ném xu là một phương pháp đơn giản để đưa ra quyết định ngẫu nhiên. Tuy nhiên, khi chúng ta xem xét nó theo góc độ thống kê, chúng ta sẽ thấy rằng ném xu cũng có một tỷ lệ khả quan. Với số lượng lớn các lần thử, tỷ lệ của mỗi mặt sẽ biến động xung quanh 50% với độ dài phạm vi hẹp. Điều này cho phép con người dùng ném xu để đưa ra quyết định ngẫu nhiên và tính toán xác suất của một sự kiện. Nói chung, tỷ lệ thống kê của ném xu là một khái niệm hữu ích trong học thống kê và trong cuộc sống thực tế.
